Три рыбака поймали 39 рыб, когда первый? - коротко
Первый рыбак поймал 13 рыб. Это следует из равного распределения улова между тремя рыбаками.
Три рыбака поймали 39 рыб, когда первый? - развернуто
Задача о трёх рыбаках, поймавших 39 рыб, относится к классическим математическим задачам на совместную работу. Вопрос заключается в определении времени, за которое первый рыбак мог бы поймать такое количество рыбы в одиночку, учитывая производительность каждого из участников.
Предположим, что три рыбака работают вместе и ловят рыбу с разной скоростью. Обозначим их производительность как количество рыб, пойманных за единицу времени, например, за час. Пусть первый рыбак ловит рыбу со скоростью ( x ) рыб в час, второй — ( y ) рыб в час, третий — ( z ) рыб в час. Если все трое работают вместе, их общая производительность составит ( x + y + z ) рыб в час.
Если они вместе поймали 39 рыб за неизвестное время ( t ), то можно записать уравнение:
[ (x + y + z) \cdot t = 39. ]
Чтобы найти время, за которое первый рыбак поймал бы 39 рыб в одиночку, необходимо вычислить ( \frac{39}{x} ). Однако для точного ответа требуется дополнительная информация о соотношении их производительности. Например, если второй рыбак ловит в два раза медленнее первого (( y = \frac{x}{2} )), а третий — в три раза медленнее (( z = \frac{x}{3} )), то уравнение примет вид:
[ \left(x + \frac{x}{2} + \frac{x}{3}\right) \cdot t = 39. ]
После приведения к общему знаменателю получаем:
[ \left(\frac{6x + 3x + 2x}{6}\right) \cdot t = 39, ]
[ \frac{11x}{6} \cdot t = 39. ]
Если выразить ( t ), получим:
[ t = \frac{39 \cdot 6}{11x} = \frac{234}{11x}. ]
Теперь можно вычислить, за какое время первый рыбак поймает 39 рыб:
[ \frac{39}{x}. ]
Сравнивая эти выражения, можно установить зависимость между совместной работой и индивидуальной. Без конкретных данных о скоростях ловли каждого рыбака точный ответ невозможен, но ясно, что первый рыбак потратит больше времени в одиночку, чем втроём. Если предположить, что все работают с одинаковой скоростью (( x = y = z )), то время сокращается втрое.
Таким образом, задача требует уточнения условий, но демонстрирует, как совместная работа уменьшает затраченное время.