Сколько рыбаков и охотников собралось, если всего 10 человек, но среди них 6 охотников и 9 рыбаков? - коротко
Всего собралось 10 человек, среди которых 5 являются одновременно рыбаками и охотниками, 1 — только охотником, а 4 — только рыбаками.
Сколько рыбаков и охотников собралось, если всего 10 человек, но среди них 6 охотников и 9 рыбаков? - развернуто
Задача кажется противоречивой на первый взгляд: всего 10 человек, но указано 6 охотников и 9 рыбаков. Однако это означает, что некоторые люди одновременно являются и рыбаками, и охотниками.
Для решения задачи воспользуемся принципом включений-исключений. Общее количество человек можно выразить как сумму рыбаков и охотников за вычетом тех, кто входит в обе группы. Обозначим количество людей, являющихся и рыбаками, и охотниками, как ( x ). Тогда:
[ 10 = 6 + 9 - x ]
[ 10 = 15 - x ]
[ x = 5 ]
Таким образом, 5 человек занимаются и рыбалкой, и охотой. Теперь можно определить, сколько человек являются только рыбаками или только охотниками.
Только охотники:
[ 6 \text{ охотников} - 5 \text{ (совмещающих)} = 1 \text{ человек} ]
Только рыбаки:
[ 9 \text{ рыбаков} - 5 \text{ (совмещающих)} = 4 \text{ человека} ]
Итог:
Из 10 человек 1 занимается исключительно охотой, 4 — только рыбалкой, а 5 совмещают оба занятия.