Сколькими способами можно выбрать роли Красной Шапочки, бабушки, серого волка и охотника?

Сколькими способами можно выбрать роли Красной Шапочки, бабушки, серого волка и охотника? - коротко

Четыре роли можно распределить между четырьмя актёрами 24 способами, так как это число перестановок: 4! = 24. Каждый актёр получает уникальную роль.

Сколькими способами можно выбрать роли Красной Шапочки, бабушки, серого волка и охотника? - развернуто

Задача распределения ролей между участниками решается методами комбинаторики. Предположим, что есть четыре человека, которым нужно назначить роли Красной Шапочки, бабушки, серого волка и охотника. Каждый участник может получить только одну роль, и все роли должны быть распределены без повторений.

Первый шаг — определить количество возможных кандидатов на каждую роль. Если участников четверо, то для первой роли (например, Красной Шапочки) можно выбрать любого из четырёх человек. После выбора первого актёра остаётся три кандидата на следующую роль (бабушки). Для третьей роли (серого волка) остаётся два человека, и последняя роль (охотника) автоматически достанется оставшемуся участнику.

Таким образом, общее количество способов распределения ролей равно произведению количества вариантов для каждого выбора:
4 (Красная Шапочка) × 3 (бабушка) × 2 (серый волк) × 1 (охотник) = 24 способа.

Этот результат соответствует числу перестановок четырёх элементов, так как порядок назначения ролей имеет значение. Если бы участников было больше, чем ролей, или если бы допускались повторения (например, один человек мог бы играть несколько персонажей), расчёт был бы иным. Однако в классической постановке задачи ответ — 24 варианта распределения ролей.