Охотник стреляет с лёгкой неподвижной лодки — какую скорость приобретает лодка в момент выстрела? - коротко
Лодка приобретает скорость, равную по величине и противоположную по направлению скорости пули, умноженной на отношение массы пули к массе лодки. Это следует из закона сохранения импульса.
Охотник стреляет с лёгкой неподвижной лодки — какую скорость приобретает лодка в момент выстрела? - развернуто
Для решения задачи о движении лодки после выстрела необходимо применить закон сохранения импульса. В начальный момент времени система «охотник + лодка + ружье + пуля» покоится, поэтому суммарный импульс равен нулю. После выстрела пуля приобретает импульс, направленный вперед, а лодка с охотником и ружьем начинает двигаться в противоположном направлении, компенсируя этот импульс.
Если обозначить массу пули как ( m_1 ), её скорость относительно земли — ( v_1 ), массу лодки с охотником и ружьем — ( m_2 ), а их скорость после выстрела — ( v_2 ), то по закону сохранения импульса:
[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0. ]
Отсюда скорость лодки:
[ v_2 = -\frac{m_1 v_1}{m_2}. ]
Знак минус указывает на противоположное направление движения лодки относительно пули. Чем легче лодка и охотник (( m_2 )) и чем больше масса и скорость пули (( m_1 v_1 )), тем значительнее будет скорость лодки.
Важно учитывать, что если лодка изначально неподвижна и не закреплена, её движение возникает исключительно за счет отдачи. В реальных условиях на результат могут влиять сопротивление воды и воздуха, но в идеализированной модели эти факторы не учитываются.
Таким образом, зная массы системы и скорость пули, можно точно определить скорость лодки в момент выстрела, используя законы механики.