Охотник стреляет с лёгкой неподвижной лодки — какую скорость приобретает лодка массой 70 кг? - коротко
Если охотник массой 80 кг стреляет из ружья, сообщая пуле массой 10 г скорость 700 м/с, лодка массой 70 кг приобретёт скорость около 0,1 м/с в противоположном направлении. Это следует из закона сохранения импульса.
Охотник стреляет с лёгкой неподвижной лодки — какую скорость приобретает лодка массой 70 кг? - развернуто
Чтобы определить скорость, которую приобретает лодка массой 70 кг при выстреле охотника, необходимо применить закон сохранения импульса. Импульс системы «лодка + охотник + ружье» до и после выстрела должен оставаться неизменным, так как внешние силы отсутствуют (если пренебречь сопротивлением воды и воздуха).
Предположим, что масса охотника вместе с ружьём составляет 80 кг, а масса пули — 0,01 кг. Пуля вылетает из ружья со скоростью 800 м/с. До выстрела система покоится, значит, суммарный импульс равен нулю. После выстрела импульс пули направлен в одну сторону, а лодки с охотником — в противоположную.
Согласно закону сохранения импульса:
[ m{п} \cdot v{п} + (m{л} + m{о}) \cdot v{л} = 0, ]
где ( m{п} ) — масса пули, ( v{п} ) — её скорость, ( m{л} ) — масса лодки, ( m{о} ) — масса охотника, ( v{л} ) — скорость лодки после выстрела.
Подставляя известные значения:
[ 0{,}01 \cdot 800 + (70 + 80) \cdot v{л} = 0. ]
[ 8 + 150 \cdot v{л} = 0. ]
[ v_{л} = -\frac{8}{150} \approx -0{,}053\ \text{м/с}. ]
Знак «минус» указывает на то, что лодка движется в направлении, противоположном полёту пули. Таким образом, лодка приобретает скорость приблизительно 0,053 м/с (около 5,3 см/с). Если масса охотника и ружья иная, результат изменится пропорционально.
Для точного расчёта необходимо учитывать реальные параметры системы, включая массу охотника, ружья и характеристики боеприпаса. Однако приведённый пример демонстрирует, как закон сохранения импульса позволяет найти скорость лодки после выстрела.