Охотник стреляет с лёгкой надувной лодки — какую скорость приобретёт лодка в момент выстрела? - коротко
Скорость лодки будет равна скорости пули, умноженной на отношение массы пули к массе лодки с охотником, но направлена в противоположную сторону. Это следует из закона сохранения импульса.
Охотник стреляет с лёгкой надувной лодки — какую скорость приобретёт лодка в момент выстрела? - развернуто
Рассмотрим ситуацию, когда охотник стреляет из ружья, находясь в лёгкой надувной лодке на воде. Для определения скорости лодки в момент выстрела применим закон сохранения импульса, так как внешние силы (например, сопротивление воды) в первый момент можно пренебречь.
Импульс системы «лодка + охотник + ружье + пуля» до выстрела равен нулю, поскольку система покоится. После выстрела пуля приобретает импульс ( p{\text{пули}} = m{\text{п}} v{\text{п}} ), где ( m{\text{п}} ) — масса пули, а ( v{\text{п}} ) — её скорость. Чтобы сохранить суммарный импульс системы равным нулю, лодка с охотником и ружьём приобретает импульс в противоположном направлении: ( p{\text{лодки}} = -p_{\text{пули}} ).
Если обозначить массу лодки с охотником и ружьём как ( M ), а скорость лодки после выстрела как ( V ), то можно записать:
[ M V = -m{\text{п}} v{\text{п}} ]
Отсюда скорость лодки:
[ V = -\frac{m{\text{п}} v{\text{п}}}{M} ]
Знак минус указывает на противоположное направление движения.
Для примера, если масса пули ( m{\text{п}} = 10 ) г (0,01 кг), её скорость ( v{\text{п}} = 800 ) м/с, а общая масса лодки с охотником ( M = 100 ) кг, то:
[ V = -\frac{0{,}01 \cdot 800}{100} = -0{,}08 \, \text{м/с} ]
Лодка начнёт двигаться со скоростью 8 см/с в сторону, противоположную выстрелу.
Важно учитывать, что реальная скорость может оказаться меньше из-за сопротивления воды и воздуха, а также возможного смещения центра масс системы. Однако в первый момент после выстрела расчёт по закону сохранения импульса даёт точную оценку.