Охотник стреляет с лодки, находящейся в покое — какую скорость приобретает лодка в момент выстрела? - коротко
Лодка приобретает скорость, равную по модулю и противоположную по направлению скорости пули, умноженной на отношение массы пули к массе лодки с охотником. Это следует из закона сохранения импульса.
Охотник стреляет с лодки, находящейся в покое — какую скорость приобретает лодка в момент выстрела? - развернуто
Когда охотник стреляет из ружья, находясь в неподвижной лодке, лодка начинает двигаться в противоположном направлении от выстрела. Это явление объясняется законом сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс замкнутой системы остается постоянным, если на нее не действуют внешние силы.
Перед выстрелом система "охотник + лодка + ружье" покоится, поэтому их общий импульс равен нулю. В момент выстрела пуля приобретает импульс, направленный вперед, а лодка с охотником получает равный по величине, но противоположно направленный импульс. Если пренебречь сопротивлением воды и воздуха, то можно записать уравнение сохранения импульса:
[ m{\text{пули}} \cdot v{\text{пули}} = - (m{\text{лодки}} + m{\text{охотника}}) \cdot v_{\text{лодки}} ]
Отсюда скорость лодки после выстрела определяется по формуле:
[ v{\text{лодки}} = - \frac{m{\text{пули}} \cdot v{\text{пули}}}{m{\text{лодки}} + m_{\text{охотника}}} ]
Знак минус означает, что лодка движется в направлении, противоположном вылету пули.
Если масса лодки с охотником значительно больше массы пули, скорость лодки будет небольшой. Например, при массе пули 10 г (0,01 кг), скорости вылета 700 м/с и общей массе лодки с охотником 200 кг скорость лодки составит:
[ v_{\text{лодки}} = - \frac{0.01 \cdot 700}{200} = -0.035 \, \text{м/с} \, (-3.5 \, \text{см/с}) ]
Таким образом, лодка начнет медленно двигаться назад. Этот эффект можно наблюдать и в других ситуациях, например, при отдаче огнестрельного оружия или реактивном движении.