Охотник стреляет с легкой неподвижной лодки: какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса пули 70 г? - коротко
Скорость лодки зависит от скорости пули и её массы. Если пуля массой 70 г вылетает со скоростью ( v ), то лодка приобретёт скорость ( \frac{0.07 \cdot v}{m_{\text{лодки}}}} ) в противоположном направлении.
Охотник стреляет с легкой неподвижной лодки: какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса пули 70 г? - развернуто
Рассмотрим ситуацию, когда охотник стреляет из легкой неподвижной лодки. Для определения скорости лодки в момент выстрела применяется закон сохранения импульса. Система "лодка + охотник + ружье" до выстрела находится в покое, поэтому ее начальный импульс равен нулю. После выстрела импульс системы также должен остаться нулевым, так как внешние силы отсутствуют.
Пуля массой 70 г (0,07 кг) вылетает из ружья с некоторой скоростью ( v_1 ). В соответствии с законом сохранения импульса лодка с охотником приобретает скорость ( v_2 ) в противоположном направлении. Обозначим массу лодки с охотником как ( M ). Тогда импульс пули будет ( m \cdot v_1 ), а импульс лодки — ( M \cdot v_2 ).
Из равенства импульсов до и после выстрела получаем:
[ 0 = m \cdot v_1 + M \cdot v_2 ]
Отсюда:
[ v_2 = -\frac{m \cdot v_1}{M} ]
Знак "минус" указывает на противоположное направление движения лодки относительно пули.
Если известна скорость пули ( v_1 ), можно вычислить скорость лодки ( v_2 ). Например, при скорости пули 700 м/с и массе лодки с охотником 100 кг:
[ v_2 = -\frac{0{,}07 \cdot 700}{100} = -0{,}49 \, \text{м/с} ]
Таким образом, лодка начнет двигаться со скоростью 0,49 м/с в сторону, противоположную выстрелу. Чем меньше масса лодки, тем больше будет ее скорость после выстрела.
Этот принцип лежит в основе реактивного движения и демонстрирует, как взаимодействие тел в замкнутой системе приводит к перераспределению импульса.