Охотник стреляет с легкой надувной лодки, находящейся в покое, какую скорость она приобретает?

Охотник стреляет с легкой надувной лодки, находящейся в покое, какую скорость она приобретает? - коротко

Скорость лодки после выстрела можно рассчитать по закону сохранения импульса: если масса пули ( m ), её скорость ( v ), а масса лодки с охотником ( M ), то лодка приобретет скорость ( V = \frac{m \cdot v}{M} ) в противоположном направлении. Пренебрегая сопротивлением воды, это будет её начальная скорость.

Охотник стреляет с легкой надувной лодки, находящейся в покое, какую скорость она приобретает? - развернуто

Данная задача иллюстрирует закон сохранения импульса, который гласит, что в замкнутой системе сумма импульсов всех тел остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы. В данном случае систему образуют охотник, лодка и пуля.

Перед выстрелом вся система находится в покое, поэтому суммарный импульс равен нулю. После выстрела пуля приобретает импульс, направленный в одну сторону, а лодка вместе с охотником — равный по величине, но противоположно направленный импульс.

Если обозначить массу пули как ( m ), её скорость после выстрела — ( v ), массу лодки с охотником — ( M ), а искомую скорость лодки — ( V ), то из закона сохранения импульса следует:
[ 0 = mv + MV \implies V = -\frac{mv}{M} ]
Знак минус указывает на противоположное направление движения лодки относительно пули.

Таким образом, лодка начнёт двигаться со скоростью, пропорциональной массе пули и её скорости, но обратно пропорциональной массе лодки с охотником. Чем легче лодка, тем заметнее будет её движение. Например, если масса пули ( 0,01 ) кг, её скорость ( 800 ) м/с, а масса лодки с охотником ( 100 ) кг, то скорость лодки составит:
[ V = \frac{0,01 \times 800}{100} = 0,08 \text{ м/с} ]
Это означает, что лодка начнёт двигаться со скоростью ( 8 ) см/с в направлении, противоположном выстрелу.

Важно учитывать, что реальная скорость может отличаться из-за сопротивления воды, трения и других факторов, но в идеализированной модели расчёт даст точное значение.