Охотник стреляет из ружья с неподвижной резиновой лодки: чему равна скорость лодки после выстрела, если масса пули 100 г? - коротко
Скорость лодки после выстрела зависит от массы лодки и скорости пули. Если масса лодки ( M ), а скорость пули ( v ), то скорость лодки ( V = -\frac{mv}{M} ), где ( m = 0.1 ) кг.
Охотник стреляет из ружья с неподвижной резиновой лодки: чему равна скорость лодки после выстрела, если масса пули 100 г? - развернуто
Для решения задачи о движении лодки после выстрела необходимо применить закон сохранения импульса. Изначально система «охотник + лодка + ружье + пуля» находится в состоянии покоя, поэтому суммарный импульс равен нулю.
После выстрела пуля массой 100 г (0,1 кг) приобретает скорость ( v_1 ), а лодка с охотником начинает двигаться в противоположном направлении со скоростью ( v_2 ). По закону сохранения импульса:
[
m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0,
]
где ( m_1 ) — масса пули, ( m_2 ) — масса лодки с охотником.
Выразим скорость лодки:
[
v_2 = -\frac{m_1 v_1}{m_2}.
]
Знак минус указывает на противоположное направление движения лодки относительно пули.
Для численного расчета необходимо знать массу лодки с охотником и скорость пули. Если предположить, что ( v_1 = 800 \, \text{м/с} ) (типичная скорость винтовочной пули), а масса лодки с охотником ( m_2 = 100 \, \text{кг} ), то:
[
v_2 = -\frac{0.1 \cdot 800}{100} = -0.8 \, \text{м/с}.
]
Таким образом, лодка начнёт двигаться со скоростью 0,8 м/с в сторону, противоположную полёту пули.
Если масса лодки будет больше, скорость её движения уменьшится пропорционально. Например, при ( m_2 = 200 \, \text{кг} ):
[
v_2 = -\frac{0.1 \cdot 800}{200} = -0.4 \, \text{м/с}.
]
Этот принцип демонстрирует, как реактивное движение возникает в замкнутой системе. Чем больше масса лодки, тем меньше её скорость после выстрела при одинаковом импульсе пули.