Охотник стреляет из ружья с неподвижной резиновой лодки — чему равна её скорость после выстрела? - коротко
Скорость лодки после выстрела зависит от массы лодки с охотником, массы пули и её скорости. Согласно закону сохранения импульса, лодка начнёт двигаться в противоположную сторону со скоростью, обратно пропорциональной её массе.
Охотник стреляет из ружья с неподвижной резиновой лодки — чему равна её скорость после выстрела? - развернуто
Рассмотрим ситуацию, когда охотник стреляет из ружья, находясь в неподвижной резиновой лодке. Для определения скорости лодки после выстрела необходимо применить закон сохранения импульса.
Изначально система "охотник + лодка + ружье + пуля" покоится, поэтому её суммарный импульс равен нулю. После выстрела пуля приобретает импульс, направленный в одну сторону, а лодка с охотником — равный по величине, но противоположный по направлению импульс.
Формула сохранения импульса выглядит так:
[ m{\text{пули}} \cdot v{\text{пули}} = (m{\text{лодки}} + m{\text{охотника}}) \cdot v_{\text{лодки}}, ]
где:
- ( m_{\text{пули}} ) — масса пули,
- ( v_{\text{пули}} ) — скорость пули относительно земли,
- ( m{\text{лодки}} + m{\text{охотника}} ) — общая масса лодки и охотника,
- ( v_{\text{лодки}} ) — скорость лодки после выстрела.
Отсюда скорость лодки вычисляется по формуле:
[ v{\text{лодки}} = \frac{m{\text{пули}} \cdot v{\text{пули}}}{m{\text{лодки}} + m_{\text{охотника}}}. ]
Например, если масса пули ( 0,01 ) кг, её скорость ( 800 ) м/с, а общая масса лодки и охотника ( 100 ) кг, то скорость лодки составит:
[ v_{\text{лодки}} = \frac{0,01 \cdot 800}{100} = 0,08 \text{ м/с}. ]
Важно отметить, что резиновая лодка обладает малой массой по сравнению с охотником, поэтому её движение будет ощутимым. Эффект отдачи также зависит от конструкции ружья и способа его удержания, но в данном случае мы пренебрегаем этими факторами для упрощения расчётов.
Таким образом, скорость лодки после выстрела определяется соотношением масс и скоростей и всегда направлена в сторону, противоположную движению пули.