Охотник стреляет из ружья с неподвижной лодки, чему равна скорость лодки после выстрела? - коротко
Скорость лодки после выстрела равна скорости пули, умноженной на отношение массы пули к массе лодки, но направлена в противоположную сторону. Это следует из закона сохранения импульса.
Охотник стреляет из ружья с неподвижной лодки, чему равна скорость лодки после выстрела? - развернуто
Для решения задачи о скорости лодки после выстрела охотника необходимо применить закон сохранения импульса. В начальный момент система «охотник + лодка + ружье» покоится, поэтому её суммарный импульс равен нулю. После выстрела пуля приобретает импульс в одном направлении, а лодка с охотником — в противоположном, чтобы суммарный импульс остался нулевым.
Рассмотрим параметры: масса пули ( m ), её скорость после выстрела ( v ), масса лодки с охотником ( M ), искомая скорость лодки ( V ). Согласно закону сохранения импульса:
[ m \cdot v + M \cdot V = 0. ]
Отсюда скорость лодки после выстрела:
[ V = -\frac{m \cdot v}{M}. ]
Знак минус указывает, что лодка движется в сторону, противоположную вылету пули.
Если лодка изначально неподвижна, её скорость после выстрела зависит от соотношения масс пули и системы «лодка + охотник». Чем тяжелее лодка, тем меньше её скорость. Например, при массе пули 0,01 кг, скорости вылета 700 м/с и массе лодки с охотником 100 кг, скорость лодки составит 0,07 м/с в противоположном направлении.
Учитывая, что лодка находится на воде, её движение может замедляться из-за сопротивления среды. Однако в идеализированной модели без учёта трения и других внешних сил скорость лодки останется постоянной после выстрела.
Таким образом, задача демонстрирует фундаментальный принцип механики — сохранение импульса в замкнутой системе. Решение подчёркивает, что даже при малой массе пули лодка приобретает заметную скорость, если её масса не слишком велика.