Неподвижная лодка вместе с находящимся в ней охотником имеет массу 250 кг: какую скорость она приобретет после выстрела? - коротко
Скорость лодки после выстрела зависит от массы снаряда и его скорости. Для точного расчёта необходимо применить закон сохранения импульса.
Неподвижная лодка вместе с находящимся в ней охотником имеет массу 250 кг: какую скорость она приобретет после выстрела? - развернуто
Чтобы определить скорость лодки после выстрела, необходимо применить закон сохранения импульса. В начальный момент система «лодка + охотник» находится в покое, поэтому её суммарный импульс равен нулю. После выстрела импульс системы должен остаться нулевым, так как внешние силы отсутствуют (трением воды и воздуха можно пренебречь).
Рассмотрим выстрел из ружья. Пуля массой ( m ) вылетает со скоростью ( v ), приобретая импульс ( p = m \cdot v ). По закону сохранения импульса лодка с охотником массой ( M = 250 \ \text{кг} ) начнёт двигаться в противоположном направлении с искомой скоростью ( V ). Суммарный импульс после выстрела равен нулю:
[
m \cdot v + M \cdot V = 0.
]
Отсюда скорость лодки будет:
[
V = -\frac{m \cdot v}{M}.
]
Знак «минус» указывает на противоположное направление движения лодки относительно пули.
Для численного расчёта необходимо знать массу пули ( m ) и её скорость ( v ). Например, если пуля массой ( 10 \ \text{г} = 0{,}01 \ \text{кг} ) вылетает со скоростью ( 800 \ \text{м/с} ), то скорость лодки составит:
[
V = -\frac{0{,}01 \cdot 800}{250} = -0{,}032 \ \text{м/с}.
]
Это означает, что лодка начнёт двигаться со скоростью ( 3{,}2 \ \text{см/с} ) в направлении, противоположном выстрелу.
Важно учитывать, что реальная скорость может быть меньше из-за трения о воду и воздух, а также дополнительных факторов, таких как движение охотника внутри лодки. Однако в идеализированной модели без учёта сопротивлений расчёт даёт точный результат.