Какую скорость получит неподвижная лодка, в которой находится охотник? - коротко
Скорость лодки останется нулевой, если охотник не взаимодействует с ней (например, не отталкивается или не прыгает). В противном случае лодка приобретёт скорость, противоположную направлению движения охотника, согласно закону сохранения импульса.
Какую скорость получит неподвижная лодка, в которой находится охотник? - развернуто
Рассмотрим задачу о неподвижной лодке с охотником, который совершает действие, приводящее к движению системы. Предположим, что охотник стреляет из ружья в горизонтальном направлении. В начальный момент лодка и охотник покоятся относительно воды.
Для анализа применим закон сохранения импульса. Суммарный импульс системы «лодка + охотник + ружье + пуля» до выстрела равен нулю. После выстрела пуля приобретает импульс ( p{\text{пули}} = m{\text{п}} \cdot v{\text{п}} ), где ( m{\text{п}} ) — масса пули, ( v{\text{п}} ) — её скорость. Чтобы сохранить общий импульс системы равным нулю, лодка с охотником должна получить равный по величине, но противоположно направленный импульс ( p{\text{лодки}} = M \cdot V ), где ( M ) — суммарная масса лодки и охотника, ( V ) — скорость лодки.
Из равенства импульсов следует, что ( V = -\frac{m{\text{п}} \cdot v{\text{п}}}{M} ). Знак минус указывает на противоположное направление движения лодки относительно пули. Скорость лодки зависит от соотношения масс: чем тяжелее лодка с охотником, тем меньше её скорость, и наоборот.
Если лодка изначально неподвижна, а трением о воду и сопротивлением воздуха пренебречь, то после выстрела она начнёт двигаться равномерно с постоянной скоростью ( V ). В реальных условиях сопротивление воды и ветра замедлит лодку, но в идеализированной модели это движение будет продолжаться бесконечно.
Таким образом, скорость лодки определяется массой пули, её скоростью и суммарной массой лодки с охотником. Это классический пример применения закона сохранения импульса в замкнутой системе.