Какую скорость получит лодка, если охотник стреляет из ружья с неподвижной лодки? - коротко
Скорость лодки после выстрела можно найти по закону сохранения импульса: ( v{\text{лодки}} = \frac{m{\text{пули}} \cdot v{\text{пули}}}{m{\text{лодки}}} ), где ( m_{\text{лодки}} ) — масса лодки с охотником.
Какую скорость получит лодка, если охотник стреляет из ружья с неподвижной лодки? - развернуто
При выстреле из ружья с неподвижной лодки возникает отдача, которая приводит лодку в движение. Это явление объясняется законом сохранения импульса. Импульс системы (лодка + охотник + ружье + пуля) до выстрела равен нулю, так как лодка неподвижна. После выстрела суммарный импульс должен остаться нулевым, поэтому лодка приобретает скорость в направлении, противоположном полету пули.
Скорость лодки зависит от массы лодки с охотником и массы пули, а также от скорости вылета пули. Если обозначить массу лодки с охотником как ( M ), массу пули — ( m ), а скорость пули — ( v ), то скорость лодки ( V ) можно вычислить по формуле:
[ M \cdot V + m \cdot v = 0. ]
Отсюда получаем:
[ V = -\frac{m \cdot v}{M}. ]
Знак минус указывает на противоположное направление движения. Например, если масса пули составляет 0,01 кг, скорость вылета — 800 м/с, а масса лодки с охотником — 200 кг, то скорость лодки будет:
[ V = \frac{0,01 \cdot 800}{200} = 0,04 \, \text{м/с}. ]
Эта скорость относительно мала из-за большой разницы масс. Однако в реальных условиях сопротивление воды и другие факторы могут дополнительно замедлить движение.
Если выстрел производится не строго горизонтально, а под углом, то вертикальная составляющая импульса компенсируется силой тяжести, а горизонтальная — приведет к движению лодки. В этом случае расчет скорости остается аналогичным, но учитывается только горизонтальная проекция скорости пули.
Таким образом, скорость лодки определяется соотношением масс и скоростей, а также направлением выстрела. Чем тяжелее лодка, тем меньше ее скорость, и наоборот. При этом реальное движение может быть сложнее из-за внешних факторов, таких как трение воды и ветер.