Как правильно писать: рыбачат или рыбачут? - коротко
Правильно писать «рыбачат». Форма «рыбачут» является устаревшей и не соответствует современным нормам русского языка.
Как правильно писать: рыбачат или рыбачут? - развернуто
Правильным вариантом является «рыбачат». Это форма глагола «рыбачить» в 3-м лице множественного числа настоящего времени.
Глагол «рыбачить» относится к первому спряжению (окончание -ать), поэтому при спряжении сохраняет гласную -а- в личных окончаниях. Аналогично образуются и другие глаголы этого типа: «гуляют», «читают», «мечтают».
Форма «рыбачут» считается ошибочной, так как она нарушает правила русского спряжения. В некоторых диалектах или просторечии могут встречаться подобные формы, но в литературной норме они недопустимы.
Если возникают сомнения, можно проверить спряжение по словарю или уточнить спряжение глагола по его инфинитиву. Глаголы на -ать, -ять, -еть (кроме исключений) обычно относятся к первому спряжению и имеют окончания -ут/-ют только в 3-м лице множественного числа, если инфинитив оканчивается на -ить (второе спряжение).
Таким образом, единственно верный вариант: «Они рыбачат».