Чему равна скорость лодки, если охотник стреляет из нее? - коротко
Скорость лодки после выстрела зависит от закона сохранения импульса: если система "лодка + охотник" изначально покоилась, лодка начнёт двигаться в противоположную сторону от выстрела со скоростью, обратно пропорциональной её массе.
Чему равна скорость лодки, если охотник стреляет из нее? - развернуто
Скорость лодки при выстреле охотника зависит от физических законов сохранения импульса. Если лодка изначально покоится в воде, то при выстреле охотника система «лодка + охотник + ружье» будет испытывать отдачу. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после выстрела остается постоянной.
Если масса лодки с охотником равна ( M ), масса пули ( m ), а скорость пули после выстрела ( v ), то лодка приобретет скорость ( V ), направленную в противоположную сторону. Уравнение сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось имеет вид:
[
0 = m v + M V,
]
откуда
[
V = -\frac{m v}{M}.
]
Знак «минус» указывает на противоположное направление движения. Таким образом, скорость лодки будет равна ( \frac{m v}{M} ) и направлена против движения пули.
Если лодка уже двигалась до выстрела со скоростью ( V0 ), то её скорость после выстрела изменится на ( \Delta V = -\frac{m v}{M} ). В этом случае конечная скорость лодки составит:
[
V{\text{конечная}} = V_0 - \frac{m v}{M}.
]
Если сопротивление воды и другие внешние силы не учитывать, лодка будет двигаться равномерно до следующего взаимодействия. На практике трение воды замедляет её, но в момент выстрела расчётная скорость определяется именно приведёнными формулами.